Bass Diffusion Model: jemný úvod (I)

jen jsem musel udělat slovní hříčku. Předem se omlouvám.

Předpokládejme, že máte revoluční, nikdy předtím neviděný produkt a chcete jej uvolnit na trh. Problém je, že na podobném produktu jsou absolutně nulové historické údaje, které by pomohly odhadnout míru přijetí.

Co děláte?

Zde přichází model difúze basů. Pojmenován po Frankovi Bassovi v roce 1963, podrobně popsal matematický model, který předpovídá růst spotřebního zboží.

Frank popsal model takto:

pravděpodobnost přijetí těch, kteří dosud nepřijaly, je lineární funkcí těch, kteří již dříve přijala.

basové modely jsou podobné jiným prognostickým modelům, jako je ARIMA, ale používají se převážně pro odhad růstu produktu.

existují 2 způsoby implementace matematické formulace:

  • Diskrétní Metoda
  • Kontinuální Metoda

Diskrétní Bass Model

pojem diskrétní znamená, že časové kroky jsou v diskrétní, celočíselné, jako intervaly. I když je tento model jednodušší, měl by být kontinuální model používán všude tam, kde je to možné.

jak jsem řekl, pojďme analyzovat komponenty bass model:

Zobecněná Diskrétní Bass Model.

Dissecting each of the components:

The components of the bass model.

Looking at the following definitions, we can instantly form an equations.

What’s remaining = Total — How much has been consumed.

nyní je to místo, kde Bass začlenil svůj nápad. V podstatě rozdělil adopci produktu do 2 kategorií:

  • spotřebitelé, kteří produkt přijali, protože chtěli být na okraji krvácení a experimentovat s novými produkty. inovátor.
  • spotřebitelé, kteří výrobek přijali jednoduše proto, že ho kupovali jiní. To by mohlo být způsobeno ústně, vzájemný vliv, atd. napodobitel. Jedna věc, kterou je třeba poznamenat, je, že úroveň imitace závisí na počtu lidí ,kteří již produkt přijali (myslím exponenciální).

na základě toho bass vypočítal pravděpodobnost přijetí v daném čase (t).

Jak již bylo zmíněno, pravděpodobnost imitace závisí na počtu lidí, kteří již přijat (A(t)). Pro pravděpodobnost, můžeme rozdělit podle M.

Jak víme, že tato pravděpodobnost je poměr zákazníků, přijatých v období t, aby potenciální kandidát bazén zákazníků v čase t, následující může být zaměněn:

LHS je poměr zákazníků, přijatých v období t, aby potenciální kandidát bazén zákazníků v čase t.

Pokud všechno to bylo příliš matoucí, si tyto body,

  • p je koeficient na inovace. q je koeficient imitace.
  • N (t) dává novým osvojitelům v daném čase t.
  • M je absolutní podíl na trhu.

Na základě produktů uváděných na trh v průběhu let se p obvykle pohybuje kolem 0.03. q je kolem 0,38.

vizualizace

Jak tedy vlastně vypadá v praxi? Pojďme experimentovat s několika hodnotami p & q. M bude stanovena na 100 (jednotky, ne%).

obecně lze při pohledu na basový model snadno určit, zda je orientován na inovace nebo napodobování.

However, depending on the p & q values, the look of the graph can change completely. Look at the following graph, for example:

The Bass Model For p = 0.001 and q = 0.5.

The p value is low, and the q value high. Imitace je zde převládajícím faktorem. Další příklad toho, jak bass graf by mohl vypadat takto:

Bass Model pro p = 0,05 a q = 0.01.

zde je p mnohem vyšší a q mnohem nižší. Nevidíme žádný zásadní fenomén imitace a hlavní hrou je inovace.

jako jednoduché cvičení, cam hádáte p & q hodnoty tohoto grafu?

Provedení

jsem si vybral Python realizovat bass model. Jednou z metod by bylo jednoduše iterovat ve všech časových obdobích pro generování dat.

dalším přístupem byla rekurze (více o ní čtěte zde!), což je to, pro co jsem šel.

nahrál jsem kód do svého repozitáře GitHub zde! Neváhejte prozkoumat s různými hodnotami p & q.

půjdu přes kontinuální basový model a další praktické aspekty v jiném příspěvku.

jen jsem musel udělat slovní hříčku. Předem se omlouvám. Předpokládejme, že máte revoluční, nikdy předtím neviděný produkt a chcete jej uvolnit na trh. Problém je, že na podobném produktu jsou absolutně nulové historické údaje, které by pomohly odhadnout míru přijetí. Co děláte? Zde přichází model difúze basů. Pojmenován po Frankovi Bassovi v roce 1963, podrobně…

jen jsem musel udělat slovní hříčku. Předem se omlouvám. Předpokládejme, že máte revoluční, nikdy předtím neviděný produkt a chcete jej uvolnit na trh. Problém je, že na podobném produktu jsou absolutně nulové historické údaje, které by pomohly odhadnout míru přijetí. Co děláte? Zde přichází model difúze basů. Pojmenován po Frankovi Bassovi v roce 1963, podrobně…

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.