低音拡散モデル：穏やかな導入（I）

これまでに見たことのない革命的な製品があり、市場にリリースしたいとします。 問題は、採用率を測定するのに役立つ同様の製品に関する履歴データが絶対にゼロであることです。あなたは何をしていますか？

あなたは何をしていますか？これが低音拡散モデルの出番です。

1963年にフランク-ベースにちなんで命名され、彼は耐久消費財の成長を予測するための数学的モデルを詳述しました。

フランクはモデルを次のように説明しました：

まだ採用していない人が採用する確率は、以前に採用した人の線形関数です。

ベースモデルは、ARIMAのような他の予測モデルに似ていますが、主に製品の成長推定に使用されます。

数学的定式化を実装するには2つの方法があります:

• 離散法
• 連続法

離散低音モデル

離散という用語は、時間ステップが離散的な整数のような間隔であることをここで意味します。 このモデルは単純ですが、可能な限り連続モデルを使用する必要があります。つまり、低音モデルのコンポーネントを分析してみましょう：

Dissecting each of the components:

Looking at the following definitions, we can instantly form an equations.

今、これはBassが彼のアイデアを組み込んだ場所です。 本質的に、彼は製品の採用を2つのカテゴリに分類しました：

• 新製品を試して、最先端にいたいと思って製品を採用した消費者。 イノベーター。
• 他の人が製品を購入していたという理由だけで製品を採用した消費者。 これは、口コミ、仲間の影響などが原因である可能性があります。 模倣者。 ここで注意すべきことの一つは、模倣のレベルは、すでに製品を採用している人の数に依存します（指数関数的だと思います）。

これに基づいて、bassは特定の時間（t）で採用される確率を計算しました。

この確率は、期間tで採用された顧客の時間tでの顧客の潜在的な候補プールに対する比率であることが知:

これがあまりにも混乱していた場合、これらの点を覚えておいてください

• pはイノベーションの係数です。 qは模倣の係数です。
• N(t)は、特定の時間tに新しい採用者を与えます。
• Mは絶対的な市場シェアです。

長年にわたって発売された製品に基づいて、pは通常0.03前後を推移しています。 qは約0.38です。

視覚化

実際には実際にはどのように見えますか？ P&qのいくつかの値を試してみましょう。Mは100（％ではなく単位）に固定されます。

一般的に、低音モデルを見ることによって、それが革新または模倣指向であるかどうかを簡単に判断することができます。

However, depending on the p & q values, the look of the graph can change completely. Look at the following graph, for example:

The p value is low, and the q value high. ここでは模倣が主な要因です。 低音グラフがどのように見えるかの別の例：

実装

I bassモデルを実装するためにpythonを選択しました。 1つの方法は、データを生成するためにすべての期間にわたって単純に反復することです。別のアプローチは再帰でした（ここでそれについての詳細を読んでください！）、これは私が行ったものです。私はここに私のGitHubリポジトリにコードをアップロードしました！ 異なるp&q値で自由に探索してください。私は別の記事で連続低音モデル、およびその他の実用的な側面の上に移動します。

私は別の記事で連続低音モデル、および他の実用的な側面の上に

私はちょうどしゃれ 事前に謝罪します。 これまでに見たことのない革命的な製品があり、市場にリリースしたいとします。 問題は、採用率を測定するのに役立つ同様の製品に関する履歴データが絶対にゼロであることです。あなたは何をし…

私はちょうどしゃれ 事前に謝罪します。 これまでに見たことのない革命的な製品があり、市場にリリースしたいとします。 問題は、採用率を測定するのに役立つ同様の製品に関する履歴データが絶対にゼロであることです。あなたは何をし…